Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): -√3x+y+1=0. Tính góc tạo bởi (P) với trục Ox?

Chọn A

Mặt phẳng \[(P)\] có VTPT \[\overrightarrow n  = ( - \sqrt 3 ;1;0)\]

Trục \[Ox\]có VTCP \[\overrightarrow i  = (1;0;0)\]

Góc tạo bởi \[(P)\] với trục \[Ox\]

$\text{sin((P);}Ox\text{)}=\left|\text{cos((P);}Ox\text{)}\right|\text{=}\frac{\left|\overrightarrow{n}.\overrightarrow{i}\right|}{\left|\overrightarrow{n}\right|.\left|\overrightarrow{i}\right|}=\frac{\left|-\sqrt{3}.1+1.0+0.0\right|}{\sqrt{3+1}.\sqrt{1}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vậy góc tạo bởi \[(P)\] với trục \[Ox\] bằng ${60}^0$.