Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng (P ):3x - 2z + 2 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?

1/3

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2z + 2 = 0\) đi qua điểm nào sau đây?

\(B\left( {4;\,2;\,1} \right)\).

\(A\left( {1;\,2;\,4} \right)\).

\(D\left( {2;\,1;\,4} \right)\).

\(C\left( {2;\,4;\, - 1} \right)\).

Giải thích

w Thay tọa độ điểm \(B\left( {4;\,2;\,1} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta được:

\(3.4 - 2.1 + 2 = 0 \Leftrightarrow 12 = 0\) (Vô lí) \( \Rightarrow \) Điểm \(B \notin \left( P \right)\).

w Thay tọa độ điểm \(A\left( {1;\,2;\,4} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta được:

\(3.1 - 2.4 + 2 = 0 \Leftrightarrow - 3 = 0\) (Vô lí) \( \Rightarrow \) Điểm \(A \notin \left( P \right)\).

w Thay tọa độ điểm \(D\left( {2;\,1;\,4} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta được:

\(3.2 - 2.4 + 2 = 0 \Leftrightarrow 0 = 0\) (Thỏa mãn) \( \Rightarrow \) Điểm \(D \in \left( P \right)\).

w Thay tọa độ điểm \(C\left( {2;\,4;\, - 1} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta được:

\(3.2 - 2.\left( { - 1} \right) + 2 = 0 \Leftrightarrow 10 = 0\) (Vô lí) \( \Rightarrow \) Điểm \(C \notin \left( P \right)\).