Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng ( P ):\,2x - y + z - 3 = 0\).

7/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x - y + z - 3 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;1;1} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2;1;1} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 1; - 1} \right)\).

\(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

\(\left( P \right):\,2x - y + z - 3 = 0\).

Suy ra: mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right)\).

Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} = - \overrightarrow n .\)

Vậy: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\)là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).