Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z – 1 = 0 và điểm A(1; 2; −1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt

3/23

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z – 1 = 0 và điểm A(1; 2; −1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là

A. \(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

D. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng d nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) làm vectơ chỉ phương nên

\(\overrightarrow u \) = (2; 3; −1).

Do đó, phương trình chính tắc của đường thẳng d là: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\).