Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 16x − 12y − 15z − 4 = 0 và điểm A ( 2 ; − 1 ; − 1 ) . Gọi H là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng ( P ) . Tính độ dài đoạn thẳng AH.

9/22

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):16x - 12y - 15z - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {2; - 1; - 1} \right)\). Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(A\) trên mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng AH.

\(5\).

\(\frac{{11}}{5}\).

\(\frac{{11}}{{25}}\).

\(\frac{{22}}{5}\).

Giải thích

Chọn C

\(AH = d(A,(P)) = \frac{{\left| {32 + 12 + 15 - 4} \right|}}{{\sqrt {{{16}^2} + {{12}^2} + {{15}^2}} }} = \frac{{11}}{5}\).