Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2z - 2 = 0\). Phương trình của mặt phẳng chứa trục \[Oy\] và vuông góc với

Gọi mặt phẳng\(\left( Q \right)\)chứa trục \[Oy\] và vuông góc với\(\left( P \right):x + y + 2z - 2 = 0\).

Khi đó \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \bot \overrightarrow {{n_1}} = \left( {0\,;\,\,1\,;\,\,0} \right)}\\{\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \bot \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\,2} \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} \,;\,\,\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right] = \left( {2\,;\,\,0\,;\,\, - 1} \right)\].

Mà mặt phẳng\(\left( Q \right)\)đi qua\(O\left( {0\,;\,\,0\,;\,\,0} \right)\)nên phương trình có dạng\(2x - z = 0\).Chọn B.