Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(x0; y0; z0) và biết cặp vectơ chỉ phương

a) Mặt phẳng (α) nhận

\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}b&c\\{b'}&{c'}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}c&a\\{c'}&{a'}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\{a'}&{b'}\end{array}} \right|} \right) = \left( {bc' - b'c;ca' - c'a;ab' - a'b} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến.

b) Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(x₀; y₀; z₀) và nhận vectơ \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến có dạng: (bc' – b'c)(x – x₀) + (ca' – c'a)(y – y₀) + (ab' – a'b)(z – z₀) = 0.