Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận n=(A,B,C) làm vectơ pháp tuyến. Gọi M(x; y; z) là một điểm tùy ý trong không gian. a) Tìm tọa độ của . b) Tính tí
10/33
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận n→=A;B;C làm vectơ pháp tuyến. Gọi M(x; y; z) là một điểm tùy ý trong không gian.
a) Tìm tọa độ của \(\overrightarrow {{M_0}M} \).
b) Tính tích vô hướng của \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M} \).
c) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (α).
Giải thích
a) Ta có \(\overrightarrow {{M_0}M} = \left( {x - {x_0};y - {y_0};z - {z_0}} \right)\).
b) \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M} = A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right)\).
c) Mặt phẳng (α) có phương trình tổng quát là: \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)