Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(1; 2; 3) và nhận n= (7;5;2)
8/33
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M0(1; 2; 3) và nhận n→=7;5;2 làm vectơ pháp tuyến. Gọi M(x; y; z) là một điểm tùy ý trong không gian. Tính tích vô hướng n→.M0M→ theo x, y, z.
Giải thích
Ta có \(\overrightarrow {{M_0}M} = \left( {x - 1;y - 2;z - 3} \right)\).
Có \(\overrightarrow n .\overrightarrow {{M_0}M} = 7\left( {x - 1} \right) + 5\left( {y - 2} \right) + 2\left( {z - 3} \right)\) = 7x + 5y + 2z – 23.