Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) đi qua A ( − 1 ; 1 ; 0 ) và có một vectơ pháp tuyến → n = ( 2 ; − 1 ; − 2 ) . Tính khoảng cách từ điểm M ( 2 ; 0 ; − 1 ) đến mặt phẳng ( α

Trả lời: 3

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là \(2\left( {x + 1} \right) - \left( {y - 1} \right) - 2z = 0\)\( \Leftrightarrow 2x - y - 2z + 3 = 0\).

Ta có \(d\left( {M,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 0 - 2.\left( { - 1} \right) + 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3\).