Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x^2 + y^2 + z^2 + 2x − 2z − 7 = 0 . bán kính của mặt cầu đã cho bằng

5/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0\). bán kính của mặt cầu đã cho bằng

\(\sqrt 7 \).

\(9\).

\(3\).

\(\sqrt {15} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = {3^2}\)

Suy ra bán kính của mặt cầu đã cho bằng \(R = 3\).