Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2z - 38 = 0
21/22
Trong không gian 
, cho mặt cầu 
và hai mặt phẳng 
. Xét 
là mặt phẳng thay đổi, song song với giao tuyến của hai mặt phẳng 
và tiếp xúc với mặt cầu 
. Khoảng cách lớn nhất từ điểm 
đến mặt phẳng bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Giải thích
Đáp án: 
.
Mặt cầu 
có tâm 
và bán kính 
.
Mặt phẳng 
có vectơ pháp tuyến lần lượt là: 
.
Giả sử 
.
Gọi 
là đường thẳng qua và song song với 
. Suy ra 
.
Gọi 
là mặt trụ có trục và bán kính ; 
là mặt phẳng qua 
vuông góc với cắt theo thiết diện là đường tròn 
. Khi đó 
tiếp xúc với .
Ta có 
.
Vậy khoảng cách lớn nhất từ điểm đến mặt phẳng bằng 
.