Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x^2 + y^2 + ( z+ 3) ^2=5 . Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng

22/150

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+(z+3)2=5. Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P):2x−y+2z+3=0 theo một đường tròn có bán kính bằng

1 .

4 .

Giải thích

Mặt cầu (S):x2+y2+(z+3)2=5 có tâm I(0;0;−3) và bán kính R=5.

Ta có d=d(I,(P))=|2.0−0−2.3+3|4+1+4=1

Khi đó bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là r=R2−d2=2.