Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x-1)^2 + (y+2)^2+ (z-3)^2=9

23/50

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), Tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu là:

\(I\left( {1;2;3} \right);R = 3\).

\(I\left( { - 1;2; - 3} \right);R = 3\).

\(I\left( {1; - 2;3} \right);R = 3\).

\(I\left( {1;2; - 3} \right);R = 3\).

Giải thích

Chọn đáp ánC

Ta có phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Do đó từ phương trình \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) ta có tâm của mặt cầu đã cho là \(I\left( {1; - 2;3} \right)\), bán kính \(R = 3\).