Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\left( {a;b;c} \right)\] bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng \[\left( {Oxz} \right)\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Phương pháp giải:

Mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\left( {a;b;c} \right)\] bán kính bằng R, tiếp xúc mặt phẳng \[\left( P \right) \Leftrightarrow d\left( {I;\left( P \right)} \right) = R\].

Giải chi tiết:

Mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\left( {a;b;c} \right)\] bán kính bằng 1, tiếp xúc mặt phẳng \[\left( {Oxz} \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = 0\]

\[ \Leftrightarrow d\left( {I;\left( {Oxz} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{{\left| b \right|}}{1} = 1 \Leftrightarrow \left| b \right| = 1\]