Trong không gian Oxyz, cho M( - 4; - 5;5). Tìm tọa độ điểm M' trên trục Ox sao cho MM' ngắn nhất.

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( { - 4; - 5;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(M'\) trên trục \(Ox\) sao cho \(MM'\) ngắn nhất.

\(M'\left( {0; - 5;5} \right)\).

\(M'\left( {4; - 5;5} \right)\).

\(M'\left( { - 4;5; - 5} \right)\).

\(M'\left( { - 4;0;0} \right)\).

Giải thích

Để độ dài đoạn thẳng \(MM'\) ngắn nhất với \(M'\) thuộc trục \(Ox\), thì \(M'\) phải là hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) lên trục tọa độ \(Ox\).

Theo quy tắc tìm hình chiếu lên các trục tọa độ trong không gian \(Oxyz\): Hình chiếu của điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) lên trục \(Ox\) sẽ giữ nguyên hoành độ và có tung độ, cao độ bằng 0.

Do đó, tọa độ điểm \(M'\) là \(M'\left( { - 4;0;0} \right)\).

Chọn D.