Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác OAB.O'A'B' có A(1; 1; 7), B(2; 4; 7) và điểm O' thuộc tia Ox sao cho OO' = 3.

a) Có điểm O' thuộc tia Ox và OO' = 3 hay ta có: \(\overrightarrow {OO'} = 3\overrightarrow i \) = (3; 0; 0).

Vậy \(\overrightarrow {OO'} \) = (3; 0; 0).

b) Từ a, ta có O'(3; 0; 0).

Gọi tọa độ điểm A'(x₁; y₁; z₁), B'(x₂; y₂; z₂)

Có OAB.O'A'B' là lăng trụ tam giác nên \(\overrightarrow {OO'} \) = \(\overrightarrow {AA'} \) = \(\overrightarrow {BB'} \)

Do đó, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 1 = 3\\{y_1} - 1 = 0\\{z_1} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{y_1} = 1\\{z_1} = 7\end{array} \right.\)⇒ A'(4; 1; 7).

                     \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 2 = 3\\{y_2} - 4 = 0\\{z_2} - 7 = 0\end{array} \right.\)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 5\\{y_2} = 4\\{z_2} = 7\end{array} \right.\)⇒ B'(5; 4; 7).