Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh

Ta có: A(0; 0; 0), D(3; 0; 0), B(0; −1; 0), A'(0; 0; −2).

Ta có D(3; 0; 0), B(0; −1; 0) nên C(3; −1; 0).

Mà \(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {DD'} \) = (0; 0; −2).

Gọi C'(x; y; z), ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\y + 1 = 0\\z - 0 = - 2\end{array} \right.\)⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\\z = - 2\end{array} \right.\) ⇒ C'(3; −1; −2).

Tương tự với điểm B'(x₁; y₁; z₁) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 0 = 0\\{y_1} + 1 = 0\\{z_1} - 0 = - 2\end{array} \right.\) ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 0\\{y_1} = - 1\\{z_1} = - 2\end{array} \right.\)

⇒ B'(0; −1; −2).

Tương tự với điểm D'(x₂; y₂; z₂) ta tính được: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} - 3 = 0\\{y_2} - 0 = 0\\{z_2} - 0 = - 2\end{array} \right.\)⇔\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 0\\{z_2} = - 2\end{array} \right.\)

⇒ D'(3; 0; −2).