Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD . A ′B 'C ′D ′ có đỉnh A ′ trùng với gốc O và các đỉnh A ′ , B ′ , A lần lượt thuộc các tia Ox , Oy , Oz .

Vì đỉnh \(D'\)thuộc tia \(Ox\)nên hai véc tơ \(\overrightarrow {OD'} \)và \(\overrightarrow i \)cùng phương, suy ra có số thực \(m\)sao cho\(\overrightarrow {OD'}  = m\overrightarrow i .\)Tương tự, có các số thực\(n,p\) sao cho \(\overrightarrow {OB'}  = n\overrightarrow j ,\overrightarrow {OA}  = p\overrightarrow k \)và Theo quy tắc hình hộp, suy ra \(\overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OD'}  + \overrightarrow {OB'}  + \overrightarrow {OA}  = m\overrightarrow i  + n\overrightarrow j  + p\overrightarrow k \)và do đó điểm\(C\) có tọa độ là\(\left( {m;n;p} \right)\)

Mặt khác, đỉnh\(C\) có tọa độ là \(\left( { - 3;4; - 6} \right)\)nên tức là \(m =  - 3,n = 4,p =  - 6,\) tức là \(\overrightarrow {OD'}  =  - 3\overrightarrow i ,\overrightarrow {OB'}  = 4\overrightarrow j ,\overrightarrow {OA}  =  - 6\overrightarrow k \)

Từ đây suy ra \(D'\left( { - 3;0;0} \right),B'\left( {0;4;0} \right)\)và \(A\left( {0;0; - 6} \right)\)