Trong không gian Oxyz, cho hai vector vecto u = (-1; 1; 0)

11/22

Trong không gian Oxyz, cho hai vector \(\vec u = \left( { - 1;1;0} \right),\vec v = \left( {0; - 1;0} \right)\). Góc giữa hai vectơ đã cho bằng

\(120^\circ \).

\(60^\circ \).

\(135^\circ \).

\(45^\circ \).

Giải thích

Có \(\vec u \cdot \vec v = \left( { - 1} \right) \cdot 0 + 1 \cdot \left( { - 1} \right) + 0 \cdot 0 = - 1;\,\,\left| {\vec u\left| { = \sqrt 2 ;\,\,} \right|\vec v} \right| = 1\).

\( \Rightarrow {\rm{cos}}\left( {\vec u,\vec v} \right) = \frac{{\vec u \cdot \vec v}}{{\left| {\vec u} \right| \cdot \left| {\vec v} \right|}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 \cdot 1}} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \left( {\vec u,\vec v} \right) = 135^\circ \). Chọn C.