Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ u(1;0;2) và v(-1;2;0). Tính

8/50

Trong không gian Oxyz,cho hai vectơ \[\vec u = \left( {1;0;2} \right)\] và \[\vec v = \left( { - 1;2;0} \right).\] Tính \[P = \cos \left( {\vec u;\vec v} \right).\]

\[P = \frac{1}{{25}}.\]

\[P = \frac{1}{5}.\]

\[P = - \frac{1}{{25}}.\]

\[P = - \frac{1}{5}.\]

Giải thích

Lời giải:

Chọn đáp án D

Ta có \(P = \cos \left( {\vec u;\vec v} \right) = \frac{{\vec u.\vec v}}{{\left| {\vec u} \right|.\left| {\vec v} \right|}} = \frac{{1.\left( { - 1} \right) + 0.2 + 2.0}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {2^2}} .\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} + {0^2}} }} = - \frac{1}{5}.\)