Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u,v không cùng phương và có giá nằm trong hoặc song song với mặt phẳng (P).

a) Vectơ \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\) có khác vectơ-không và giá của nó có vuông góc với cả hai giá của \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \).

b) Hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) không cùng phương và có giá nằm trong hoặc song song với mặt phẳng (P) mà \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\) có giá vuông góc với cả hai giá của \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) nên giá của vectơ \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\) vuông góc với mặt phẳng (P). Suy ra mặt phẳng (P) nhận vectơ \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\) làm một vectơ pháp tuyến.