Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (m; 3; 6) và b = (1; 2; 3). Xác định giá trị của m trong những trường hợp sau: a) a - 2b = (3; −1; 0);

a) Ta có: \(2\overrightarrow b \) = (2; 4; 6)

Suy ra \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) = (m – 2; 3 – 4; 6 – 6) = (m – 2; −1; 0).

Mà \(\overrightarrow a - 2\overrightarrow b \) = (3; −1; 0) = (m – 2; −1; 0).

Do đó, m – 2 = 3 hay m = 5.

b) Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) = m.1 + 3.2 + 6.3 = m + 24 = 10

Suy ra m = −14.

c) Ta có: \(\left| {\overrightarrow a } \right|\) = \(\sqrt {{m^2} + {3^2} + {6^2}} = 9\)

                ⇒ \(\sqrt {{m^2} + 45} = 9\)

                ⇒ m² + 45 = 81

                ⇒ m² = 36

                ⇒ m = ±6.