Trong không gian oxyz cho hai vectơ a = (2;m-1;3) và b = (1;3;-2n)

2/150

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai vectơ \(\vec a = \left( {2\,;\,\,m - 1\,;\,\,3} \right)\) và \(\vec b = \left( {1\,;\,\,3\,;\,\, - 2n} \right).\) Giá trị của \[m,\,\,n\] để hai vectơ \(\vec a,\,\,\vec b\) cùng hướng với nhau là

\(m = 7,\,\,n = - \frac{3}{4}.\)

\(m = 4,\,\,n = - 3.\)

\(m = 1,\,\,n = 0.\)

\(m = 7,\,\,n = - \frac{4}{3}.\)

Giải thích

Ta thấy \(\vec a\) và \(\vec b\) cùng hướng \( \Leftrightarrow \vec a = k\vec b\,\,(k > 0) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 = k}\\{m - 1 = 3k}\\{3 = k\left( { - 2n} \right)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{k = 2}\\{m = 7\,;\,\,n = - \frac{3}{4}}\end{array}} \right.} \right..\)

Vậy \(m = 7\,;\,\,n = - \frac{3}{4}.\) Chọn A.