Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng ( P ):x - 2y - z + 2 = 0\) và ( Q ):2x - 3y + mz + 1 = 0\)

8/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0\) và \(\left( Q \right):2x - 3y + mz + 1 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\).

\(m = 8\).

\(m = - 4\).

\(m = - 8\).

\(m = 4\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2; - 1} \right),\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2; - 3;m} \right)\).

Để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} = 0 \Leftrightarrow 1.2 + \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right).m = 0\)\( \Leftrightarrow m = - 8\).