Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện

42/50

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 2x-y+2z+5=0 và (Q): x-y+2=90 . Trên (P) có tam giác ABC, gọi A’, B’, C’ lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q) . Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4, tính diện tích tam giác A’B’C’.

22.

42.

Giải thích

Đáp án B

Ta có: n(P)→=(2;−1;2),n(Q)→=(1;−1;0) lần lượt là 1 vectơ pháp tuyến của .

Khi đó cos((P),(Q))=|n(P)→,n(Q)→|n(P)→||n(Q)→||=|2+1+092|=12.

VậySΔA'B'C'=SΔABC.cos((P),(Q))^=4.22=22 .