Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (α): Ax + By + Cz + D = 0, (β): A'x + B'y + C'z + D' = 0, với hai vectơ pháp tuyến

19/37

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (α): Ax + By + Cz + D = 0, (β): A'x + B'y + C'z + D' = 0, với hai vectơ pháp tuyến n→=A;B;C,n'→=A';B';C' tương ứng.

a) Góc giữa hai mặt phẳng (α), (β) và góc giữa hai giá của n→,n'→ có mối quan hệ gì?

b) Hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến tương ứng n→,n'→ có mối quan hệ gì?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vì \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \) lần lượt là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) và (β) nên giá của \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \) lần lượt vuông góc với mặt phẳng (α) và (β).

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (α), (β) bằng góc giữa hai giá của \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \).

b) Hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến tương ứng \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \) vuông góc với nhau.