Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :( x + 1)/ 2 = (y − 1)/ − m =( z − 2)/ − 3 , d2 : (x − 3)/ 1 = y /1 =( z − 1)/ 1 . Tìm tất cả giá trị thực của m để d1 vuông góc với d2 .

45/88

Trong không gian \(Oxyz\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - m}} = \frac{{z - 2}}{{ - 3}}\), \({d_2}:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{1}\). Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để \({d_1}\) vuông góc với \({d_2}\).

\(m = - 1\).

\(m = 1\).

\[m = - 5\].

\[m = 5\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - m; - 3} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;1;1} \right)\) lần lượt là các vectơ chỉ phương của đường thẳng \({d_1},{d_2}\).

Để \({d_1}\) vuông góc với \({d_2}\) thì \(2.1 + \left( { - m} \right).1 + \left( { - 3} \right).1 = 0 \Leftrightarrow m = - 1\).