Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ; . (a) Khi m = 0, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 135°. (b) . (c) Đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với (P): 2x + 2y +
19/48
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 
; 
.
(a) Khi m = 0, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 135°.
(b) 
.
(c) Đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với (P): 2x + 2y + z – 4 = 0 tạo với đường thẳng d1 một góc α có 
.
(d) Khi 
là phân số tối giản, số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng 90°. Giá trị biểu thức 
.
Đường thẳng d 1 có vectơ chỉ phương là 
a) Khi m = 0, đường thẳng d 2 có vectơ chỉ phương là 
.
Khi đó 
.
Suy ra (d 1 , d 2 ) = 45°.
b) Trục Ox có vectơ chỉ phương là 
.
.
c) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến 
,
Đường thẳng △ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với (P) nên có vectơ chỉ phương là .
Khi đó 
.
d) Số đo góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 bằng 90° khi hai đường thẳng vuông góc.
Khi đó 
.
Suy ra 
. Vậy 
.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.