Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(−5;2;3),I(2;3;1). Gọi N là điểm đối xứng với M qua I. Tính độ dài đoạn ON.

8/22

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 5;2;3} \right),I\left( {2;3;1} \right)\). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(I\). Tính độ dài đoạn \(ON\).

\(ON = 6\sqrt 2 \).

\(ON = 5\sqrt 2 \).

\(ON = 7\sqrt 2 \).

\(ON = 3\sqrt 2 \).

Giải thích

Vì \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua \(I\) nên \(I\) là trung điểm của đoạn \(MN\), do đó \(N\left( {9;4; - 1} \right)\).

Vậy \(ON = \sqrt {{9^2} + {4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 7\sqrt 2 \).