Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(M( {2;1;3} và \(N( {4;3; - 5} . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

12/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho hai điểm \(M\left( {2;1;3} \right)\) và \(N\left( {4;3; - 5} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(MN\) có vectơ pháp tuyến là

\[\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;1;3} \right)\].

\[\overrightarrow {{n_2}} = \left( {4;3; - 5} \right)\].

\[\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;1; - 4} \right)\].

\[\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;1;4} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( {2;2; - 8} \right) = 2\left( {1;1; - 4} \right)\).

Do đó mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(MN\) nhận \[\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;1; - 4} \right)\] làm vectơ pháp tuyến.