Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;0;2} \right),B\left( {3;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB\) là

Đáp án đúng là: D

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Khi đó \(I\left( {1;1;1} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;2; - 2} \right) = 2\left( {2;1; - 1} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của \(AB\) đi qua \(I\left( {1;1;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có dạng: \(2\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 1} \right) - \left( {z - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + y - z - 2 = 0\).