Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;3;7), B(4;1;3)
16/22
Trong không gian 
cho hai điểm 
. Gọi 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng 
. Gọi 
là trung điểm của .
a) Mặt phẳng đi qua điểm 
.
b) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là 
.
c) Phương trình mặt phẳng có dạng 
. Khi đó 
.
d) Khoảng cách từ 
đến mặt phẳng là 
.
Giải thích
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Vì 
là trung điểm của 
nên 
.
Vì 
là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nên đi qua .
b) Có 
.
Do đó mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là 
.
c) Mặt phẳng đi qua và có là vectơ pháp tuyến có dạng là:
hay 
.
Suy ra 
. Do đó 
.
d) 
.