Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;-3;2) , B(2;-2;3). Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua B.

20/50

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm \[A\left( {1; - 3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {2; - 2;3} \right).\] Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua B.

\[K\left( {1;1;1} \right).\]

\[K\left( {5; - 3;7} \right).\]

\[K\left( {6; - 2;8} \right).\]

\[K\left( {3; - 1;4} \right).\]

Giải thích

Chọn đáp án D

Ta có B là trung điểm của đoạn thẳng AK\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 + {x_K}}}{2} = 2\\\frac{{ - 3 + {y_K}}}{2} = - 2\\\frac{{2 + {z_K}}}{2} = 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_K} = 3\\{y_K} = - 1\\{z_K} = 4\end{array} \right. \Rightarrow K\left( {3; - 1;4} \right)\).