Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2;0) và B(2;3;-1). Phương trình mặt

6/150

Trong không gian \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\,0} \right)\) và \(B\left( {2\,;\,\,3\,;\,\, - 1} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với \[AB\] là

\(2x + y - z - 3 = 0.\)

\(x + y - z + 3 = 0.\)

\(x + y - z - 3 = 0.\)

\(x - y - z - 3 = 0.\)

Giải thích

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\,\,1\,;\,\, - 1} \right)\).

Mặt mặt phẳng qua \(A\) và vuông góc với AB nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình là \(\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 2} \right) - 1 \cdot z = 0 \Leftrightarrow x + y - z - 3 = 0.\) Chọn C.