Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3 ; 1 ; − 2 ) , B ( 2 ; − 3 ; 5 ) . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2 MB , tọa độ điểm M là

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {3\,;\,1\,;\, - 2} \right)\), \(B\left( {2\,;\, - 3\,;\,5} \right)\). Điểm \(M\) thuộc đoạn \(AB\)sao cho \(MA = 2MB\), tọa độ điểm \(M\)là

\(\left( {\frac{7}{3}\,; - \,\frac{5}{3}\,;\,\frac{8}{3}} \right)\).

\(\left( {4\,;5\,;\, - 9} \right)\).

\(\left( {\frac{3}{2}\,; - \,5\,;\,\frac{{17}}{2}} \right)\).

\(\left( {1\,; - 7\,;\,12} \right)\).

Giải thích

Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\). Vì M thuộc đoạn AB nên:

\(\overrightarrow {MA} = - 2\overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 - x = - 2\left( {2 - x} \right)\\1 - y = - 2\left( { - 3 - y} \right)\\ - 2 - z = - 2\left( {5 - z} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{3}\\y = - \frac{5}{3}\\z = \frac{8}{3}\end{array} \right.\)