a)

S

b)

Đ

c)

Đ

d)

Đ

(a) Đúng: Khi \(m = 1\) đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị

(b) Đúng: Khi \(m = 1\) đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên là \(y = x - 2\)

(c) Sai : Khi \(m = 1 \Leftrightarrow y = x - 2 + \frac{4}{{x + 3}}\)

$Cho hàm số \(y = \frac{{m{x^2} + \left( {3{m^ (ảnh 1)$

(d) Đúng: Ta có: \(y = \frac{{m{x^2} + \left( {3{m^2} - 2} \right)x - 2}}{{x + 3m}} = mx - 2 + \frac{{6m - 2}}{{x + 3m}}\)

Nếu \(m = \frac{1}{3}\) đồ thị hàm số không tồn tại hai tiệm cận

Nếu \(m \ne \frac{1}{3}\), đồ thị hàm số có hai tiệm cận

\({d_1}:x = - 3m \Leftrightarrow x + 3m = 0\)và \({d_2}:y = mx - 2 \Leftrightarrow mx - y - 2 = 0\)

\[ \Rightarrow \overrightarrow {{n_1}} \left( {1;0} \right);\,\,\overrightarrow {{n_2}} \left( {m; - 1} \right)\]lần lượt là véc tơ pháp của \({d_1}\) và \({d_2}\).

Góc giữa \({d_1}\) và \({d_2}\) bằng \({45^0} \Leftrightarrow \cos {45^0} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left| m \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow m = \pm 1\).

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( − 1 ; 2 ; 3 ) , B ( 1 ; 0 ; 2 ) . Độ dài đoạn thẳng AB bằng