Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;1;1)\) và \(B(2;−3;3)\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên trục \(Oz\) và \(M\) cách đều \(A\), \(B\). Khi đó c

1/2

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A(0;1;1)\) và \(B(2;−3;3)\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên trục \(Oz\) và \(M\) cách đều \(A\), \(B\). Khi đó cao độ của điểm \(M\) bằng bao nhiêu?

Giải thích

Vì \(M∈Oz\) nên \(M(0;0;a)\).

Ta có \(MA→=(0;1;1−a)\) và \(MB→=(2;−3;3−a)\).

Điểm \(M\) cách đều \(A\), \(B\) nên \(MA=MB\), tức

\({1}^{2}+(1−a{)}^{2}={2}^{2}+(−3{)}^{2}+(3−a{)}^{2}⇔a=5.\)

Vậy cao độ của \(M\) bằng \(5\).

Đáp án: 5