Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng (P). Xét vecto u =(a;b;c) là một vectơ chỉ phương của và
4/14
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D và mặt phẳng (P). Xét \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là một vectơ chỉ phương của D và \(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\) (với giá D') là một vectơ pháp tuyến của (P). (H.5.35)
a) Hãy tìm mối quan hệ giữa các góc (D, (P)) và (D, D').
b) Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa sin(D, D') và \(\left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right|\)?
Giải thích
a) Gọi α = (D, (P)), β = (D, D').
Có α + β = 90°. Suy ra (D, D') = 90° − (D, (P)).
b) Có sin(D, D') \( = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow n } \right)} \right|\).