Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng △:x-31=y-13=z-2-1 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình x2+y2+z2-4z+2my-2m+1z+m2+2m+8=0 là phương trình của một mặt cầu (S) sao cho có duy nhất một mặt phẳng chứa Δ và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.
