Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x = 2 - t y = -3 + t z = 1 + t và mặt phẳng (P) m^2x - 2my + (6 - 3m)z - 5 = 0 . Tìm m để d song song với P

12/50

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x=2−ty=−3+tz=1+t và mặt phẳng P:m2x−2my+6−3mz−5=0. Tìm m để d//P

m=1m=−6

m=−1m=6

m=−1m=−6

m=−6

Giải thích

Đáp án A

Ta có d đi qua M2;−3;1 và có VTCP u→−1;1;1

Và P có vectơ pháp tuyến: n→m2;−2m;6−3m

Để d//P thì u→⊥n→M∉P⇔u→.n→=0M∉P⇔−1.m2−2m+6−3m=02m2−2−3m+6−3m−5≠0

⇔−m2−5m+6=02m2+3m+1≠0⇔m=−6 và m=1.