Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:x−12=y1=z−11 và mặt cầu S:x−42+y−52+z−72=2 . Hai điểm A và B thay đổi trên (S) sao cho tiếp diện của tại A và B vuông góc với nhau. Đường thẳng qua A song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại M, đường thẳng B song song với d cắt mặt phẳng (Oxy) tại N. Giá trị lớn nhất của tổng AM+BN bằng
