Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M ( 3 ; − 1 ; 4 ) và có một vectơ chỉ phương → u = ( − 2 ; 4 ; 5 ) . Phương trình của d là:

7/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \(d\)đi qua điểm \(M\left( {3;\, - 1;\,4} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\,4;\,5} \right)\). Phương trình của \(d\)là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 2 + 3t}\\{y = 4 - t}\\{z = 5 + 4t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + 2t}\\{y = - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y = 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\).

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y = - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Vì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {3;\, - 1;\,4} \right)\)và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 2;\,4;\,5} \right)\) nên phương trình của đường thẳng \(d\) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - 2t}\\{y = - 1 + 4t}\\{z = 4 + 5t}\end{array}} \right.\).