Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu

19/49

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -2; -1). Ba điểm A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là:

n2→=−2;−3;6

n3→=−2;3;−6

n4→=−2;3;6

n1→=3;−2;−1

Giải thích

Ta có A3;0;0,B0;−2;0,C0;0;−1.

Phương trình mặt phẳng (ABC) là x3+y−2+z−1=1⇔2x−3y−6z−6=0.

Suy ra mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C có một vectơ pháp tuyến là: n→=2;−3;−6.

Vậy n4→=−2;3;6=−n→ cũng là 1 VTPT của (ABC)

Chọn C.