Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; −2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y + 3z + 1 = 0. Phương trình của đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là

1/10

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 - t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\);

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 3t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng cần tìm đi qua M(1; −2; 3), vuông góc với (P) nên nhận \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 1;3} \right)\) là vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng cần tìm là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 3 + 3t\end{array} \right.\).