200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao (P3)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2)

25/25

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2). Mặt phẳng (P) qua M cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. Gọi n→=(1;a;b)  là một véc tơ pháp tuyến của (P). Tính S = a3 - 2b

S = 0

S = - 3

S = 6

S = -15/8

Giải thích

Chọn A

Mặt phẳng (P) cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C nên A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (0; 0 ; c) (a, b, c > 0). Phương trình mặt phẳng

 

 

Thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất khi  suy ra a = 3, b = 3, c = 6.