Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3;4) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu tâm

18/50

Trong không gian Oxyz cho điểm \(I\left( {2;3;4} \right)\) và \(A\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

\(x + {2^2} + y + {3^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45\)

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\)

Giải thích

Đáp án D

Ta có bán kính của mặt cầu là \(R = IA = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \).

Phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\).