Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 1 ; 4 ; 0 ) . Mặt cầu ( S ) tâm I và đi qua M ( 1 ; 4 ; − 2 ) có phương trình là

9/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho điểm \[I\left( {1\,;\,4\,;\,0} \right)\]. Mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\] và đi qua \[M\left( {1\,;\,4\,;\, - 2} \right)\] có phương trình là

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 4\].

\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 2\].

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 4\].

\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} + {z^2} = 2\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm \[I\left( {1\,;\,4\,;\,0} \right)\], bán kính bằng \[IM = 2\] nên phương trình của mặt cầu \[\left( S \right)\] là \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {z^2} = 4\].