Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm M ( 2 ; 0 ; 3 ) và N thỏa mãn −−→ ON = 2 → i + 2 → j + → k . a) Tích vô hướng của hai vectơ −−−→ MN và −−→ ON bằng 0 .

14/22

Trong không gian Oxyz, cho điểm hai điểm \[M\left( {2;0;3} \right)\] và \(N\) thỏa mãn \(\overrightarrow {ON} = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \).

a) Tích vô hướng của hai vectơ\[\overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {ON} \] bằng \[0\].

b) Toạ độ của điểm là \[N\left( {2;2;1} \right)\].

c) Độ dài đoạn thẳng \[MN\] bằng \[4\].

d) Toạ độ của vectơ \[\overrightarrow {MN} \] là \[\left( {0;2; - 2} \right)\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a)

S

b)

Đ

c)

S

d)

Đ

a) Ta có \(\overrightarrow {ON} = 2\overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \Rightarrow N\left( {2;2;1} \right)\) nên a) đúng.\[M\left( {2;0;3} \right)\], \[N\left( {2;2;1} \right)\]\[ \Rightarrow \overrightarrow {MN} \left( {0;2; - 2} \right)\] nên b) đúng.\[\overrightarrow {MN} \left( {0;2; - 2} \right) \Rightarrow MN = \sqrt {{0^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \]nên

c) sai\[\overrightarrow {MN} \left( {0;2; - 2} \right)\], \(\overrightarrow {ON} \left( {2;2;1} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {ON} = 0.2 + 2.2 + \left( { - 2} \right).1 = 2\) nên d) sai.