Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\).

11/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z = 0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là

\(x + 2y + z - 1 = 0\).

\(x + 2y + z + 4 = 0\).

\(x + 2y + z - 6 = 0\).

\(x + 2y + z - 4 = 0\).

Giải thích

Vì \(\left( Q \right)\) song song với \(\left( P \right)\) nên \(\left( Q \right)\) có dạng \(x + 2y + z + d = 0\) (với \(d \ne 0\)).

\(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( {1;2; - 1} \right)\) nên \(1 + 2 \cdot 2 + \left( { - 1} \right) + d = 0 \Leftrightarrow d = - 4\).

Vậy \(\left( Q \right)\) có phương trình là \(x + 2y + z - 4 = 0\). Chọn D.